已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数

(1).求导f'(x)=3/(x+1)^2恒>0
所以f(x)为增函数
或 f(x1)-f(x2)=(x1-2)/(x1+1)-(x2-2)/(x2+1) (x1>x2>-1)
通分后即可.
(2).假设f(x)=0有负数根
a^2+(x-2)/(x+1)=0
x(a^2+1)=3-(a^2+1)
x=3/(a^2+1)-1
当a=<√2时x>=0,f(x)=0没有负数根
当a^2>2时f(x)=0有负数根

(1)f'(x)=1/(x+1)-(x-2)/(x+1)^2
因为x在（-1，+∞）
所以1/(x+1)>0,(x-2)/(x+1)^2<0
所以f'(x)恒大于0
所以函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数
(2)你的问题有错，应该有负数根
比如a=5时,x=-23/26